PERSPECTIVA
Desenhando perspectiva isométrica
Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores.
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e altura.
O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a idéia de profundidade e relevo.
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de um cubo em três tipos diferentes de perspectiva:
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três formas de representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto.
Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva isométrica é relativamente simples. Por essas razões, neste curso, você estudará esse tipo de perspectiva.
Em desenho técnico, é comum representar perspectivas por meio de esboços, que são desenhos feitos rapidamente à mão livre. Os esboços são muito úteis quando se deseja transmitir, de imediato, a idéia de um objeto.
Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transformá-lo num desenhista.
Mas, exercitando o traçado da perspectiva, você estará se familiarizando com as formas dos objetos, o que é uma condição essencial para um bom desempenho na leitura e interpretação de desenhos técnicos.
Ângulos
Para estudar a perspectiva isométrica, precisamos saber o que é um ângulo e a maneira como ele é representado.
Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados.
Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circunferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1º).
A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo de grau.
Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus).
Eixos isométricos
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°. Veja:
Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos.
Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico.
Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste curso, os eixos isométricos serão representados sempre na posição indicada na figura anterior.
O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos.
Linha isométrica
Agora você vai conhecer outro elemento muito importante para o traçado da perspectiva isométrica: as linhas isométricas.
Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isométrica.
Observe a figura a seguir:
Dica – Retas situadas num mesmo plano são paralelas quando não possuem pontos comuns.
As retas r, s, t e u são linhas isométricas:
· r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y;
· t é isométrica porque é paralela ao eixo z;
· u é isométrica porque é paralela ao eixo x.
As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas. A reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha não isométrica.
Papel reticulado
Você já sabe que o traçado da perspectiva é feito, em geral, por meio de esboços à mão livre.
Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica à mão livre, usaremos um tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si ângulos de 120º. Essas linhas servem como guia para orientar o traçado do ângulo correto da perspectiva isométrica.
Dica – Use lápis e borracha macios para fazer os seus esboços.
Faça traços firmes e contínuos.
Traçando a perspectiva isométrica do prisma
Para aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir de um sólido geométrico simples: o prisma retangular. No início do aprendizado é interessante manter à mão um modelo real para analisar e comparar com o resultado obtido no desenho. Neste caso, você pode usar o modelo de plástico nº 31 ou uma caixa de fósforos fechada.
O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases apresentadas separadamente. Na prática, porém, elas são traçadas em um mesmo desenho.
Aqui, essas fases estão representadas nas figuras da esquerda. Você deve repetir as instruções no reticulado da direita. Assim, você verificará se compreendeu bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderá praticar o traçado. Em cada nova fase você deve repetir todos os procedimentos anteriores.
1ª fase - Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e indique o comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.
2ª fase - A partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a altura, trace duas linhas isométricas que se cruzam. Assim ficará determinada a face da frente do modelo.
3ª fase - Trace agora duas linhas isométricas que se cruzam a partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a largura. Assim ficará determinada a face superior do modelo.
4ª fase - E, finalmente, você encontrará a face lateral do modelo. Para tanto, basta traçar duas linhas isométricas a partir dos pontos onde você indicou a largura e a altura.
5ª fase (conclusão) - Apague os excessos das linhas de construção, isto é, das linhas e dos eixos isométricos que serviram de base para a representação do modelo. Depois, é só reforçar os contornos da figura e está concluído o traçado da perspectiva isométrica do prisma retangular.
FAÇA EM SUA APOSTILA
Perspectiva isométrica de modelos com elementos paralelos e oblíquos
Na aula anterior você aprendeu o traçado da perspectiva isométrica de um modelo simples: o prisma retangular. No entanto, grande parte das peças e objetos da Mecânica tem forma mais complexa.
Nesta aula você vai aprender o traçado da perspectiva isométrica de alguns modelos com elementos paralelos e oblíquos. Observe o modelo a seguir:
Trata-se de um prisma retangular com um elemento paralelo: o rebaixo.
O rebaixo é um elemento paralelo porque suas linhas são paralelas aos eixos isométricos: a e d são paralelas ao eixo y; b, e e g são paralelas ao eixo x; c e f são paralelas ao eixo z.
Perspectiva isométrica de elementos paralelos
A forma do prisma com elementos paralelos deriva do prisma retangular.
Por isso, o traçado da perspectiva do prisma com elementos paralelos parte da perspectiva do prisma retangular ou prisma auxiliar.
Para facilitar o estudo, este traçado também será apresentado em cinco fases. Mas lembre-se de que, na prática, toda a seqüência de fases ocorre sobre o mesmo desenho. O traçado das cinco fases será baseado no modelo prismático indicado a seguir (modelo de plástico no 1):
Acompanhe as instruções comparando os desenhos com o modelo de plástico nº 1 ou qualquer objeto que tenha formas semelhantes.
1ª fase - Esboce a perspectiva isométrica do prisma auxiliar utilizando as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma com rebaixo.
Um lembrete: aproveite o reticulado da direita para praticar.
FAÇA EM SUA APOSTILA
2ª fase - Na face da frente, marque o comprimento e a profundidade do rebaixo e trace as linhas isométricas que o determinam.
3ª fase - Trace as linhas isométricas que determinam a largura do rebaixo. Note que a largura do rebaixo coincide com a largura do modelo.
4ª fase - Complete o traçado do rebaixo.
Perspectiva isométrica de elementos oblíquos
Os modelos prismáticos também podem apresentar elementos oblíquos.
Observe os elementos dos modelos abaixo:
Esses elementos são oblíquos porque têm linhas que não são paralelas aos eixos isométricos.
Nas figuras anteriores, os segmentos de reta: AB, CD, EF, GH, IJ, LM, NO, PQ e RS são linhas não isométricas que formam os elementos oblíquos.
O traçado da perspectiva isométrica de modelos prismáticos com elementos oblíquos também será demonstrado em cinco fases.
O modelo a seguir servirá de base para a demonstração do traçado. O elemento oblíquo deste modelo chama-se chanfro.
Como o modelo é prismático, o traçado da sua perspectiva parte do prisma auxiliar. Aproveite para praticar. Use o reticulado da direita!
FAÇA EM SUA APOSTILA
1ª fase - Esboce a perspectiva isométrica do prisma auxiliar, utilizando as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma chanfrado.
2ª fase - Marque as medidas do chanfro na face da frente e trace a linha não isométrica que determina o elemento.
3ª fase - Trace as linhas isométricas que determinam a largura do chanfro.
4ª fase - Complete o traçado do elemento.
5ª fase - Agora é só apagar as linhas de construção e reforçar as linhas de contorno do modelo.
FAÇA EM SUA APOSTILA
Algumas peças apresentam partes arredondadas, elementos arredondados ou furos, como mostram os exemplos abaixo:
Mas antes de aprender o traçado da perspectiva isométrica de modelos com essas características você precisa conhecer o traçado da perspectiva isométrica do círculo. Dessa forma, não terá dificuldades para representar elementos circulares e arredondados em perspectiva isométrica.
Perspectiva isométrica do círculo
Um círculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda. Entretanto, você já observou o que acontece quando giramos o círculo?
É isso mesmo! Quando imprimimos um movimento de rotação ao círculo, ele aparentemente muda, pois assume a forma de uma elipse.
O círculo, representado em perspectiva isométrica, tem sempre a forma parecida com uma elipse. O próprio círculo, elementos circulares ou partes arredondadas podem aparecer em qualquer face do modelo ou da peça e sempre serão representados com forma elíptica.
Quadrado auxiliar
Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica você deve fazer um quadrado auxiliar sobre os eixos isométricos da seguinte maneira:
· Trace os eixos isométricos (fase a);
· Marque o tamanho aproximado do diâmetro do círculo sobre os eixos z e y, onde está representada a face da frente dos modelos em perspectiva (fase b);
· A partir desses pontos, puxe duas linhas isométricas (fase c), conforme mostra a ilustração abaixo:
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
O traçado da perspectiva isométrica do círculo também será demonstrado em cinco fases. Neste exemplo, vemos o círculo de frente, entre os eixos z e y. Não se esqueça: use o reticulado da direita para aprender e praticar!
FAÇA EM SUA APOSTILA
1ª fase - Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar.
2ª fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.
3ª fase - Comece o traçado das linhas curvas, como mostra a ilustração.
4ª fase - Complete o traçado das linhas curvas.
5ª fase (conclusão) - Apague as linhas de construção e reforce o contorno do círculo.
Você deve seguir os mesmos procedimentos para traçar a perspectiva isométrica do círculo em outras posições, isto é, nas faces superior e lateral.
Observe nas ilustrações a seguir que, para representar o círculo na face superior, o quadrado auxiliar deve ser traçado entre os eixos x e y. Já para representar o círculo na face lateral, o quadrado auxiliar deve ser traçado entre o eixo x e z.
Perspectiva isométrica de sólidos de revolução
O cone e o cilindro são sólidos de revolução que têm as bases formadas por círculos. Portanto, o traçado da perspectiva isométrica desses sólidos parte da perspectiva isométrica do círculo.
É importante que você aprenda a traçar esse tipo de perspectiva, pois assim será mais fácil entender a representação, em perspectiva isométrica, de peças cônicas e cilíndricas ou das que tenham partes com esse formato.
Traçando a perspectiva isométrica do cone
Para demonstrar o traçado da perspectiva isométrica tomaremos como base o cone representado na posição a seguir.
Para desenhar o cone nessa posição, devemos partir do círculo representado na face superior.
O traçado da perspectiva isométrica do cone também será demonstrado em cinco fases. Acompanhe as instruções e pratique no reticulado da direita.
FAÇA EM SUA APOSTILA
1ª fase - Trace a perspectiva isométrica do círculo na face superior e marque um ponto A no cruzamento das linhas que dividem o quadrado auxiliar.
2ª fase - A partir do ponto A, trace a perpendicular AB.
3ª fase - Marque, na perpendicular AB, o ponto V, que corresponde à altura aproximada (h) do cone.
4ª fase - Ligue o ponto V ao círculo, por meio de duas linhas, como mostra a ilustração.
5ª fase - Apague as linhas de construção e reforce o contorno do cone.
Atenção: a parte não visível da aresta da base do cone deve ser representada com linha tracejada.
Traçando a perspectiva isométrica do cilindro
O traçado da perspectiva isométrica do cilindro também será desenvolvido em cinco fases. Para tanto, partimos da perspectiva isométrica de um prisma de base quadrada, chamado prisma auxiliar.
A medida dos lados do quadrado da base deve ser igual ao diâmetro do círculo que forma a base do cilindro. A altura do prisma é igual à altura do cilindro a ser reproduzido.
O prisma de base quadrada é um elemento auxiliar de construção do cilindro. Por essa razão, mesmo as linhas não visíveis são representadas por linhas contínuas.
Observe atentamente as fases do traçado e repita as instruções no reticulado da direita.
FAÇA EM SUA APOSTILA
1ª fase - Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar.
Perspectiva isométrica de modelos com elementos circulares e arredondados
Os modelos prismáticos com elementos circulares e arredondados também podem ser considerados como derivados do prisma.
O traçado da perspectiva isométrica desses modelos também parte dos eixos isométricos e da representação de um prisma auxiliar, que servirá como elemento de construção.
O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da altura do modelo a ser representado em perspectiva isométrica.
Mais uma vez, o traçado será demonstrado em cinco fases. Acompanhe atentamente cada uma delas e aproveite para praticar no reticulado da direita.
Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases:
Os elementos arredondados que aparecem no modelo têm forma de semicírculo.
Para traçar a perspectiva isométrica de semicírculos, você precisa apenas da metade do quadrado auxiliar.
FAÇA EM SUA APOSTILA
1ª fase - Trace o prisma auxiliar respeitando o comprimento, a largura e a altura aproximados do prisma com elementos arredondados.
Traçando a perspectiva isométrica de modelos com elementos diversos
Na prática, você encontrará peças e objetos que reúnem elementos diversos em um mesmo modelo. Veja alguns exemplos.
Os modelos acima apresentam chanfros, rebaixos, furos e rasgos.
Com os conhecimentos que você já adquiriu sobre o traçado de perspectiva isométrica é possível representar qualquer modelo prismático com elementos variados.
Isso ocorre porque a perspectiva isométrica desses modelos parte sempre de um prisma auxiliar e obedece à seqüência de fases do traçado que você já conhece.
Observe o desenho representado a seguir. Trata-se de um modelo que combina diversos elementos: parte arredondada inclinada, furos e chanfros. Ele corresponde ao modelo de plástico nº 36.
Nas ilustrações a seguir, você acompanha o traçado da perspectiva isométrica deste modelo, da 1ª à 4ª fase.
FAÇA EM SUA APOSTILA
Agora é com você. Trace a perspectiva isométrica do mesmo modelo no reticulado, fase por fase.
Se o seu desenho ficou igual ao do modelo, parabéns! Se não ficou, tente novamente até obter um resultado satisfatório.
Verificando o entendimento
FAÇA EM SUA APOSTILA
Que tal praticar um pouco mais? Desenhe o modelo da esquerda utilizando o reticulado da direita. Trace todas as fases da perspectiva isométrica no mesmo desenho.
EXERCÍCIO 1 FAÇA EM SUA APOSTILA
Todos os exercícios estão na sua apostila verifique se você não esqueceu nem um para traz faça todos.
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